Toni Milun

  • Gradivo

  • Predmet

  • Pretraži

Što po Richterovoj ljestvici znači dvostruko jači potres?

Iako se puno puta pitamo što će nam matematika u životu, često nam upravo matematika da bolji uvid u svakodnevne, stvarne situacije.

KORONAVIRUS VS. POTRES

Svakodnevna, stvarna situacija koju posljednjih dana povezujemo s matematikom je koronavirus. U nedjelju je Zagreb ‘potresla’ druga, reći ćemo potpuno suprotna situacija od koronavirusa, a to je potres. Naime, dok se zbog koronavirusa savjetuje da ostanemo doma, potres nas je sve istjerao iz naših domova.

No, osim što su suprotne po mjerama opreza, koronavirus i potres suprotne su situacije i iz kuta matematike. Prethodnih dana snimili smo nekoliko videa u kojima broj zaraženih osoba povezujemo s eksponencijalnom funkcijom. Suprotna, odnosno inverzna funkcija eksponencijalnoj funkciji je logaritamska funkcija, a upravo logaritamskom funkcijom računamo jačinu potresa po Richterovoj ljestvici.

Potres_1

RICHTEROVA VS. MERCALLIJEVA LJESTVICA

Jačina potresa može se odrediti na temelju magnitude (količini oslobođene energije) ili prema intenzitetu (efektu ili osjećaju koji potres izaziva kod građana). Richterova ljestvica označava magnitudu potresa i računa se logaritamskom funkcijom, dok je Mercallijeva ljestvica linearna funkcija kojom se računa intenzitet potresa.

KAKO RAČUNAMO JAČINU POTRESA PO RICHTEROVOJ LJESTVICI?

Richterova ljestvica je logaritamska ljestvica kojom se izračunava količina oslobođene energije, odnosno magnituda u hipocentru potresa. Definirao ju je američki seizmolog Charles F. Richter ne baš tako davne 1935., kao logaritamsku ljestvicu s vrijednostima od 1 do 10.

Osnovni pojmovi za razumijevanje:

  • Hipocentar – žarište ili fokus, mjesto nastanka potresa u dubini Zemlje
  • Epicentar – mjesto na površini Zemlje u kojem je potres najjači, neposredno iznad hipocentra
  • Amplituda – pomak pri potresu
  • Magnituda – količina oslobođene energije, računamo je kao logaritam najveće amplitude vala zabilježenog na seizmografu

Dakle, jačina potresa po Richterovoj ljestvici je zapravo magnituda potresa M.  Za određivanje magnitude, odnosno  jačine potresa po Richterovoj ljestvici, potrebno je očitati najveću amplitudu vala potresa zabilježenu na seizmografu.

  • I0 potres nulte jačine, njegova amplituda je 0.001 mm na udaljenosti 100 km od epicentra
  • I – amplituda potresa zabilježena na seizmografu, u milimetrima
  • M – magnituda potresa, jačina po Richterovoj ljestvici

 

Potres_2

Potres_3

Iz tablice jasno vidimo da jedna razlika magnitude po Richterovoj ljestvici označava 10 puta jači potres.
Usporedimo npr. potrese jačine 3 i 4 po Richterovoj ljestvici.

Potres_4

Da bismo dobili još jasniju predodžbu, usporedit ćemo potrese jačine 3, 5 i 6 po Richteru.

Potres

DVOSTRUKO JAČI POTRES?

U nedjelju 22. ožujka 2020. godine u Zagrebu je zabilježen potres jačine 5.5  po Richterovoj ljestvici. Koliko iznosi dvostruko jači potres? Dvostruko jači potres je zapravo potres dvostruko veće amplitude. Izračunajmo kolika je amplituda potresa magnitude 5.5 po Richterovoj ljestvici, udvostručimo amplitudu te izračunamo magnitudu za dvostruko veću amplitudu.

Potres_TM

Zaključujemo da bi dvostruko jači potres od onog koji je potresao Zagreb bio onaj jačine 5.8 po Richterovoj ljestvici, što i nije tako velika razlika po Richteru.

 

Eva Lukić, prof. matematike
Toni Milun Tim